AÇILAR VE AÇI ÇEŞİTLERİ NELERDİR? Aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim kümesine AÇI denir. Açıyı oluşturan iki ışının kesişim kümesine AÇININ KÖŞESİ, bu ışınlara ise AÇININ KOLLARI denir. Açılar üç şekilde okunur; 1)Işınların nokta adları alınarak: (ABC)açısı=(CBA)açısı 2)Sadece başlangıç noktası alınarak: (B)açısı şeklinde. Bir açı, bulunduğu bölgeyi üç bölgeye ayırır; 1.Açının Kendisi 2.Açının Dış Bölgesi 3.Açının İç Bölgesi Açı ölçüsü DERECEDİR. Açıların ölçüsünü bulmak için AÇI ÖLÇER veya İLETKİ kullanılır. Özel Açılar 1)Dar Açı:Ölçüsü 0º `den büyük ve 90º`den küçük açılara DAR AÇI denir. 2)Dik Açı:Ölçüsü 90º olan açıya DİK AÇI denir. 3)Geniş Açı:Ölçüsü 90º`den büyük 180º`den küçük olan açıya GENİŞ AÇI denir. 4)Doğru Açı:Ölçüsü 180º olan açıya DOĞRU AÇI denir. 5)Tam Açı:Ölçüsü 360º olan açıya TAM AÇI denir. 6)Tümler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 90º olan açıya TÜMLER AÇI denir. 7)Bütünler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 180º ise bu açılara BÜTÜNLER AÇI denir. 8)Bir Noktada Kesişen İki Doğrunun Oluşturduğu Açılar: a)Komşu Açılar:Başlangıç noktaları ve bir kenarları aynı iki veya daha fazla açıya KOMŞU AÇILAR denir. b)Komşu Tümler Açılar: Başlangıç noktaları ve bir kenarları aynı, ölçüleri toplamı 90º olan iki farklı açıya KOMŞU TÜMLER AÇILAR denir. www.matematikcifatih.tr.gg c)Komşu Bütünler Açılar:Başlangıç noktaları ve bir kenarları aynı, ölçüleri toplamı 180º olan açıya KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR denir. d)Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya TERS AÇI denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. 9)Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar a)Yöndeş Açılar:Aynı yöne bakan açılara yöndeş açılar denir.Yöndeş açılar birbirine eşittir. b)Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya TERS AÇI denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. c)Dış Ters Açılar:Dışta kalan ve dışa bakan ters açılara dış ters açılar denir. Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. d)İç Ters Açılar:İçte kalan ve içi bakan ters açılara iç ters açılar denir. İç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. e)Karşı Konumlu Açılar:Paralel iki doğru arasında kalan ve karşılıklı olan açılara denir. Karşı konumlu açıların toplamı 180º`dir. Açı Ortay Bir açının kollarından eşit uzaklıkta bulunan noktaların belirttiği şekle AÇI ORTAY denir. Açı ortay açıyı iki eş açıya ayırır. Açıortay üzerindeki her nokta açının kollarından eşit uzaklıktadır. AÇILAR TEST SORULARI 1. 64 derecelik açının dik açı olabilmesi için kaç eklemeliyiz? A)45 B)90 C)26 D)15 2. Ölçüsü 180 derece olan açı hangisidir? A)Dar açı B)Geniş açı C)Doğru açı D)Tümler açı 3. Birbirini 90 dereceye tamamlayan iki açıya ne ad verilir? A)komşu açılar B)tümler açılar C)bütünler açılar D)yöndeş açılar 4. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir? A)180 B)90 C)360 D)100 5. Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 8 katına eşittir.Küçük açı kaç derecedir? A)80 B)20 C)45 D)30 6. Aşağıdakilerden hangisi kenarlarına göre üçgen çeşididir? A)geniş açılı üçgen B)dik üçgen C)dar açılı üçgen D)eşkenar üçgen 7. 45 derecelik bir dar açı, en az kaç derece daha büyürse geniş açı olur? A)45 derece B)46 derece C)90 derece D)91 derece 8. Saat tam 6 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir? A)60 derece B)90 derece C)120 derece D)180 derece 9. s(A)=47 derece, s(B)=61 derece ise s(C)=? A)70 B)71 C)72 D)73 10. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)Ölçüsü 90 dereceden küçük olan açılara dar açı denir. B)Ölçüsü 90 derece olan açılara geniş açı denir. C)Geniş açının ölçüsü 90 dereceden büyüktür. D)Dik açıların ölçüsü 90 derecedir. 11. Ölçüleri toplamı 105 derece olan iki açının tümleyenlerinin toplamı kaçtır? A)75 B)85 C)95 D)175 12. Saatiniz tam üçü gösterirken oluşan açı kaç derecedir? A)45 B)60 C)25 D)90 13. Aşağıdakilerden açılardan hangilerinin ölçüleri eşittir? A)bütünler iki açı B)tümler iki açı C)ters iki açı D)42 derece ve tümleri 14. Bütünler iki açıdan biri 100 derece ise diğeri kaç derecedir? A)80 B)45 C)90 D)180 15. 40 derecenin tümlerinin bütünleri kaçtır? A)50 B)140 C)90 D)130 16. En büyük geniş açı ile en küçük dar açının toplamı kaç derecedir? A)90 B)180 C)179 D)181 17. Açıları ne ile ölçeriz? A)Pergel B)Cetvel C)İletki D)santimetre 18. İki arkadaş birbirine dik konumlarda hareket etmek istiyor.Hangi yol doğrudur? A)kuzey-güney B)kuzey-doğu C)kuzeydoğu-güneybatı D)güneybatı-doğu 19. İkizkenar bir üçgenin taban açılarından birisi 50 derecedir. Tepe açısı kaç derecedir? A)20 B)80 C)30 D)50 20. Bir doğru üzerinde oluşan 3 açıdan 2 tanesinin toplamı 75 derecedir.Diğer açının bütünleri kaçtır? A)75 B)90 C)105 D) 180 21. Bir tam açının ölçüsü kaç derecedir? A)360 B)180 C)90 D)0 22. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)komşu bütünler açıların her ikiside dar açıdır. B)bir dik açının bütünleri geniş açıdır. C)ters açıların ölçüleri eşittir. D)bir dar açının komşu bütünleri dar açıdır. 23. [KL ve [KM ışınlarının oluşturduğu açı aşağıdakilerden hangisi olamaz ? A)LKM açısı B)K açısı C)MKL açısı D)KML açısı 24. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)yöndeş açıların ölçüsü eşittir. B)tümler açıların ölçüsü eşittir. C)dış ters açıların ölçüsü eşittir. D) karşı konumlu açıların toplamı 180 derecedir. 25. Açıyı iki eş parçaya ayıran ışına ne ad verilir? A)doğru B)kenarortay C)açıortay D)yükseklik CEVAPLAR: 1)C 6)D 11)A 16)B 21)A 2)C 7)B 12)D 17)C 22)C 3)B D 13)C 18)B 23)D 4)A 9)C 14)A 19)B 24)B 5)B 10)B 15)D 20)A 25)C